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Cálculo y ensayos de la Cruz del Valle de los Caídos.
Es difícil poder encontrar construcciones que sirvan de precedente para la Cruz de los Caídos, pues para que puedan ser comparables han de reunir conjuntamente una serle de condiciones que en ningún caso se dan en una misma construcción. Si tuviéramos que definir las características de esta comparación, tendríamos que definir la Cruz como un monumento de 150 metros de altura, con dimensiones de torre, paramentos sin huecos, y fábrica mixta de piedra y hormigón.
Dimensiones generales de la cruz
El primer precedente en la historia de la Humanidad seria la Torre de Babel, si de ella conociéramos algún dato cierto;pero en su ausencia hemos de considerar como primer precedente las Pirámides de Egipto: de 146 metros la de Keops, y de 143 la de Kefren. Sin embargo, y aunque tengan aproximadamente la misma altura que la Cruz, su forma piramidal no admite término alguno de comparación desde el punto de vista estático, ni aún constructivo.
Si nos fijamos en los edificios urbanos, sabemos que hay muchos de altura superior a los 100 metros, culminando en el Empire State Building, que tiene 237 metros. Sin embargo, la forma de estos edificios, también sensiblemente piramidal, hace difícil la comparación, pues a efectos de resistencia en nada se parece al mástil que en definitiva es la Cruz. Está proyectado un edificio, el palacio del Soviet de Moscú, de 419 metros de altura, y en el cual sus últimos 100 metros serian una gigantesca estatua de Lenin.
Si de los edificios pasamos al campo de los monumentos o de las torres, difícilmente sobrepasamos la altura de los 100 metros, ni en la época romana (torre de Hércules en La Coruña, 66 metros), ni en las catedrales góticas (catedral de Colonia, 82 metros), ni en la época actual (Estatua de la Libertad, 92 metros; Monumento a los héroes de la Marina Alemana en Laboe, Kiel, de 85 metros). Solamente dos monumentos sobrepasan esta altura: uno es la Torre Eiffel de París, la cual, aparte de acercarse más al sólido de igual resistencia en su contorno exterior, es una estructura metálica calada, y fuera de comparación, por tanto, con nuestro caso, y el otro es el Washington National Monument. Este monumento es, sin duda, el más parecido a la Cruz, tanto en altura, que es de 169 metros, como en dimensiones, que son bastante semejantes; lleva interiormente una estructura metálica recubierta con mampostería, mármol o granito; pero le falta todavía para poder compararse con la Cruz de los Caídos, los brazos; éstos, a 120 metros de la base, tienen 47 de envergadura.
Si buscamos directamente en los monumentos iguales, es decir, cruces, nos encontramos con que la de mayor altura es la de Los Andes; pero como no llega a los 50 metros de altura, tampoco es susceptible de compararse con el problema que nos ocupa.
Entramos finalmente en el terreno de las chimeneas, pues si se prescinde de los brazos son indudablemente las construcciones que más se asemejan a nuestro caso. Los récords de altura en estas construcciones son naturalmente de hormigón armado; citaremos las dos principales: una en el Japón, construida en Saganoseki para una fundición de cobre, que tiene 174 metros de altura, 8 metros de diámetro interno en la boca superior y 13 metros de diámetro externo en la base, con un espesor medio de 60 centímetros; y la otra, la más alta del mundo, de 186 metros, construida por la "American Smelting and Refining Co.", en El Paso, EE. UU., de dimensiones parecidas a la anterior. También se ha construido en Tokio una torre de hormigón armado para instalación de telegrafía sin hilos cuya altura es de 205 metros, pero con un diámetro interior en la boca superior de 1,10 metros.
La Cruz de los Caídos, de 150 m de altura total, es una estructura excepcional. Se encuentra sometida a los intensos vientos de la Sierra del Guadarrama. El cálculo de los esfuerzos que ha de soportar es difícil de hacer por las fórmulas teóricas o deductibles de otros ensayos, ya que no se trata de una forma usual. Por estas razones se realizaron unos ensayos en modelo reducido, experiencias que se llevaron a cabo en el túnel aerodinámico del Laboratorio de Estudios Hidráulicos de Madrid.
Una de las maquetas modelo en el túnel de viento.
El modelo se construyó a escala 1/150, es decir, con una altura de 1 metro. Se inició por medio de la fabricación de un molde con el cual se fueron preparando tantas cruces como diversos ensayos se realizaban.
Estas cruces eran moldeadas en un material obtenido con escayola y tierras diatomeas para que tuviese la densidad y finura de grano precisas.
El túnel aerodinámico empleado permitió actuar con corrientes de aire equivalentes a velocidades reales de 100, 150, 200, 250, 300 y 340 km/h, correspondientes a vientos huracanados que sobrepasan los máximos conocidos en la región.
La Instalación se dispuso para que el modelo pudiera ser ensayado con viento en cualquier dirección horizontal y para que los esfuerzos se midieran en diversas secciones a partir del arranque de la cruz hasta el punto de Inserción de los brazos de la misma.
Para interpretar correctamente los resultados se estudió también el régimen de circulación alrededor de la zona de los brazos, así como también el movimiento vibratorio producido por el viento sobre la cruz.
Con objeto de medir con exactitud los esfuerzos producidos sobre la cruz sin perturbar la corriente de aire del interior del túnel, se utilizó un dispositivo electrónico que transmite al exterior del túnel los esfuerzos producidos sobre un extensómetro resistente colocado en el modelo.
Con el fin de apreciar la influencia de la compresibilidad se tuvo en cuenta el número de Mach y de la realidad, y análogamente, para la viscosidad y turbulencia, el número de Reynolds.
La circulación turbulenta sobre los brazos de la cruz produce vibraciones que se aprecian claramente sobre el dispositivo electrónico de medida. Estas vibraciones dan lugar a que el registro continuo hecho por el aparato presente pequeñas oscilaciones, dando máximos y mínimos que se han tenido en cuenta para definir el esfuerzo a soportar por la torre como la integración de los esfuerzos máximos.
Así se obtiene un pequeño coeficiente de seguridad con respecto a las vibraciones eventuales de la obra.
Terminada la construcción del fuste se comprobaron sobre él, por medio de extensómetros eléctricos, estos mismos fenómenos de oscilación, aunque su amplitud resultó inferior a la que podía apreciarse en el modelo.
El total de valores determinados en el estudio, comprendiendo los tarados de molinetes y aparatos extensométricos y la comprobación de los mismos por medio de balanzas con el aire en reposo, alcanza la cifra de 785 medidas que, en general, se comprobaron de 2 a 4 veces cada una.
Los resultados más importantes obtenidos se representan en las figuras adjuntas, que corresponden a la distribución de momentos flectores máximos a lo largo de la cruz y a la distribución radial en cada sección (diagramas polares).
Diagramas de momentos a 70 y 100 metros de la base.
Debe hacerse notar el interés que presenta el hecho de que la resistencia mínima al viento no se produce en la disposición de los brazos, longitudinal al mismo, sino con un ángulo de cerca de 20° de desviación respecto a esta posición. Este hecho se debe al remolino que presenta mayor dimensión en el caso de brazos longitudinales que cuando una ligera inclinación de los mismos obliga a desprenderse a parte de su volumen total.
El ensayo realizado por medio de chorros de humo para estudiar los regímenes de circulación, puso de manifiesto esta particularidad y la importancia del gran remolino que se produce con los vientos longitudinales a los brazos.
Fotografía del ensayo por chorros de humo
El máximo momento flector corresponde a la sección de arranque de la cruz propiamente dicha, y alcanza para 250 km/h la magnitud de 61.000.000 m/kg.
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